Si tu abuela vive, la propiedad esta a su nombre y está en disposición de escriturarle a tu papa, solo requieren ir a la notaria a realizar la cesión de derechos, lo de los apellidos es a consideración de los notarios así que si uno se niega a realizar el trámite consulta a varios, verifica si la cuenta catastral y predial se encuentran igual que la escritura o si en estos documentos esta correcto el nombre de tu abuelita.