Buenas noches, existen varios causales de divorcio, necesitaria ver en que estado resides para ver las causales que marca tu código. 

pero lo mas probable que si se puede divorciar, por adulterio, abandono de hoagar etc...  y si procede la demanda de divorcio necesario, aunque ella no quiera firmar.

respecto ala propiedad que tienen no esta a nombre de ellos por que no an terminado de pagar, pero llegarian a un acuerdo entre los dos. me faltaria preguntarte mas informacion para buscar sobre este tema.

Oscar Guerrero O.