Si esta registrada en el Distrito Federal debe de Realizar el Tramite en el propio Distrito Federal.

El pretender Registrarse nuevamente es cometer un delito, además de que no es tan sencillo, pues le pediran en Morelos una Constancia de No registro del D.F. y  en el Distrito Federal vá a botar que ya esta registrada.

A fin de poder orientarle mejor le pregunto lo siguiente: Su madre tiene hermanos o hermanas en donde las actas esten correctas, es decir con los apellidos como debería de tenerlos su Mamá.

Si en el Acta de Nacimiento de tu señora madre aparece el nombre correcto de tu abuelo, eso es suficiente para su aclaración ante el Registro Civil.

Y no es una Rectificación, es una aclaración, la cuál es por la vía administrativa y no ante un Juez.

Saludos