No se entiende su pregunta, si de verdad es estudiante de derecho debe interpretar claramente el artículo que menciona:

Todos los litigantes, en el primer escrito o en la primera diligencia judicial, deben designar domicilio ubicado en el lugar del juicio para que se les hagan las notificaciones y se practiquen las diligencias que sean necesarias. Igualmente deben designar el domicilio en que ha de hacerse la primera notificación a la persona o personas contra quienes promueven.

Cuando un litigante no cumpla con la primera parte de este artículo las notificaciones se harán conforme a las Reglas para las notificaciones que no deban ser personales, hasta en tanto sea señalado domicilio para los efectos referidos. Si no se designare domicilio de la contraparte, se le requerirá para que lo haga, y si lo ignoran se procederá en los términos del artículo siguiente.

Las partes podrán autorizar para oír notificaciones en su nombre, a una o varias personas con capacidad legal, quienes quedarán facultadas para interponer los recursos que procedan, ofrecer e intervenir en el desahogo de pruebas, alegar en las audiencias, pedir se dicte sentencia para evitar la consumación del término de caducidad por inactividad procesal y realizar cualquier acto que resulte ser necesario para la defensa de los derechos del autorizante, pero no podrá substituir o delegar dichas facultades en un tercero. Las personas autorizadas conforme a la primera parte de este párrafo, deberán acreditar encontrarse legalmente autorizadas para ejercer la profesión de abogado o licenciado en Derecho, debiendo proporcionar los datos correspondientes en el escrito en que se otorgue dicha autorización y mostrar la cédula profesional o carta de pasante para la práctica de la abogacía en las diligencias de prueba en que intervengan, en el entendido que el autorizado que no cumpla con lo anterior, perderá la facultad a que se refiere este artículo en perjuicio de la parte que lo hubiere designado, y únicamente tendrá las que se indican en el penúltimo párrafo de este artículo.

Las personas autorizadas en los términos de este artículo, serán responsables de los daños y perjuicios que causen ante el que los autorice, de acuerdo a las disposiciones aplicables del Código Civil Federal, relativas al mandato y las demás conexas. Los autorizados podrán renunciar a dicha calidad, mediante escrito presentado al tribunal, haciendo saber las causas de la renuncia.

Los tribunales llevarán un libro de registro de cédulas profesionales de abogados, en donde podrán registrarse los profesionistas autorizados.

Las partes podrán designar personas solamente autorizadas para oír notificaciones e imponerse de los autos, a cualquiera con capacidad legal, quien no gozará de las demás facultades a que se refieren los párrafos anteriores.

El juez al acordar lo relativo a la autorización a que se refiere este artículo deberá expresar con toda claridad el alcance con el que se reconoce la autorización otorgada.

Usted pregunta si puede REPRESENTAR a la parte demandada, es obvio que sin cédula o carta de pasante vigente sólo puede ser autorizado para oír notificaciones y revisar el expediente. Menciona que cuenta con la Carta de Pastante pero ojo, ésta debe ser expedida por la Dirección General de Profesiones y tiene vigencia de un año, si ya transcurrió el año a su expedición entonces ya no es pasante y no puede representar al deudor.