1.- tu demandas tu pagas laprueba del adn en algunos estados de la republica si puedes pedir en la demanda q si sale positiva es decir q si resulta q es el padre entonces q el la pague pero mientras eso sucede tu tienes q erogar ese gasto ( a parte hay q ver de q parte de la republica eres y si esto aplica en tu estado) sino tu y solo tu tendras q erogar ese gasto.ntambien depende de q parte de la republica seas y de la carga de trabajo del juzgado  es el tempo q tarde un juicio de estos pero puede fluctuar entre 4 meses hasta año y medio.

2.-los antecedetes penales no te benefician para nada si el sr. quiere convivir con el menor y tu te niegas el podra demandarte la convivencia familiar y si te empelas en negarte se te podrian aplicar medidas de apremio q van desde un apercibimiento hasta el arresto, pero si no es su deseo reconocerla ahora juralo q tendra ganas de convivir con el menor por lo q no creo q tengas problemas con esto de la convivencia, por otro lado desde el momento de q sea reconocida el tiene q firmar los permisos para q el menor salga del pais, en caso de negativa lo qpodras hacer es q el juez te de un permiso para sacarlo

ahora bien para una mejor asesoria podrias para la otra poner de q estado de la republicaeres o bien asesorarte con abogado de tu localidad y si no tienes para erogar los gastos de uun particular acude con el defensor de oficio