Estimada Jessica:

Respondiendo concretamente a su pregunta, le comento que no hay acción o figura legal que bajo este supuesto contemple el cambio de apellidos, ya que las correcciones o modificaciones al respecto, provienen de errores u omisiones en el registro de nacimiento. Según le entiendo, usted estuvo casada y dentro del matrimonio se registro a la menor con los apellidos del padre, por lo cual a partir de esa fecha él tiene derechos sobre la hija, aunque claro está que también tiene obligaciones.  Aunque usted promoviera un juicio solicitando la pérdida de la patria potestad por su incumplimiento como padre, esto no le facultaría para cambiar los apellidos de la menor.

Sin más de momento, espero haber aclarado su duda y quedo al pendiente de cualquier otro comentario al respecto.