Es correcto lo que dice Kabayon, el apellido no se puede quitar. Por otra parte él como padre sige teniendo los derechos naturales sobre su hijo menor, a menos que intentes solicitar la pérdida de la patria potestad, que no haya cumplido con sus obligaciones alimentaria es una causal. El artìculo 144 del Código Civil para el DF establece:

Artículo 444.- La patria potestad se pierde por resolución judicial en los siguientes supuestos:

I. Cuando el que la ejerza sea condenado expresamente a la pérdida de ese derecho.

II. En los casos de divorcio, teniendo en cuenta lo que dispone el artículo 283 de éste Código.

III.- En los casos de violencia familiar en contra el menor;

IV. El incumplimiento de la obligación alimentaría por más de 90 días, sin causa justificada.

El cónyuge o concubino que perdió la patria potestad por el abandono de sus deberes

alimentarios, la podrá recuperar, siempre y cuando compruebe que ha cumplido con ésta obligación

por más de un año, otorgue garantía anual, se le haya realizado un estudio de su situación

económica y de su comportamiento actual, así como un diagnóstico psicológico; dichos estudios

serán realizados por personal adscrito a la Procuraduría General de Justicia del Distrito Federal o

por perito en la materia en los términos del último párrafo del artículo 346 del Código de

Procedimientos Civiles del Distrito Federal;

V. Por el abandono que el padre o la madre hicieren de los hijos por más de tres meses, sin

causa justificada;

VI. Cuando el que la ejerza hubiera cometido contra la persona o bienes de los hijos, un delito

doloso, por el cual haya sido condenado por sentencia ejecutoriada;

VII. Cuando el que la ejerza sea condenado dos o más veces por delitos graves; y

VIII. Por el incumplimiento injustificado de las determinaciones judiciales que se hayan

ordenado al que ejerza la patria potestad, tendientes a corregir actos de violencia familiar, cuando

estos actos hayan afectado a sus descendientes.

Espero mi respuesta te resulte útil.