Acuda directamente con el notario de su confianza, el le explicara paso a paso los requisitos y costos para que el inmueble quede escriturado a su nombre, esa es la forma correcta,

Puede usted hacer un contrato privado pero en algun momento debera protocolizar esa operacion a efecto de que quede asentado en el registro publico de la propiedad que usted es el dueño.

Si usted opta por la via privada puede no tener problema alguno pero no sera titular del inmueble ante el registro y eso le podra acarrear problemas futuros como podria ser el fallecimiento del titular que le vende y un posible juicio sucesorio entre muchos otros supuestos mas.

Por ello y salvo su mejor opinion acuda ante el notario informece y valore cual es su mejor opcion, al final de cuentas esto sera su patrimonio.

Saludos cordiales.