Estimo que tiene Usted una confusión entre sus derechos y los de su hijo. 

Su hijo tiene derecho a conocer la identidad de su padre y a llevar su apellido, por más que a Usted le dé vergüenza. Ahora bien, como consecuencia de una demanda de reconocimiento de paternidad, subsidiariamente Usted puede demandar el pago de una pensión alimenticia, aunque ésta solo será procedente en la medida en que la paternidad quede debidamente reconocida.

Consulte con un abogado de su confianza experto en Derecho Familiar, no coyote, no tinterillo, o bien, acuda a alguna institución oficial como el DIF donde le orientarán sobre los pasos a seguir en esta materia.

Saludos cordiales.