Seguramente se esta usted refiriendo a las licencias medicas por enfermedades no profesionales, pues bien, sobre este tema, la Ley Federal de los Trabajadores al Servicio del Estado, Reglamentaria del Apartado B) del Artículo 123 Constitucional, dice:

Artículo 111.- Los trabajadores que sufran enfermedades no profesionales, tendrán derecho a que se les concedan licencias, para dejar de concurrir a sus labores, previo dictamen y la consecuente vigilancia médica, en los siguientes términos:

IV.- A los que tengan de diez años de servicio en adelante, hasta sesenta días con goce de sueldo integro y hasta sesenta días más con medio sueldo.

La licencia será continua o discontinua, una sola vez cada año contado a partir del momento en que se tomó posesión del puesto.

Como puede observar en este último parrafo la Ley dice que la licencia medica puede ser continua o discontinua, le pongo un ejemplo:

Si usted ingresó a laborar a X Dependencia del Gobierno Federal el 16 de abril de 1998, entonces usted tiene derecho a que el ISSTE le otorgue licencias medicas hasta por 60 días con sueldo integro durante el periodo del 16 de abril del 2011 hasta el 15 de abril del 2012.