Contesto tus dos inquitudes:

1.- Los hijo del anterior matrimonio de tu esposo si tienen derecho a la herencia de su padre y por supuesto pueden reclamar el 50% no sólo de la casa sino de todos los bienes y derechos de tu esposo. 

2.- Si la intención de tu esposo es dejarte como propietaria absoluta del inmueble para el caso de que fallezca, puede otorgar testamento en la que te deje como heredera universal de todos sus bienes incluyendo el departamento, o bien, en legado (a título particular) dejarte el depatamiento en que vivien. Esta sería una alternativa.