Usted no necesita de ninguna formalidad para separarse de su concubino, ya que si decidieron vivir juntos de manera libre y espontanea, es su derecho alejarse de él cuándo usted lo desee.

Lo que si tiene que hacer es demandar el pago y aseguramiento de una pensión alimenticia para su hija en común, inclusive usted también tiene derecho a una pensión ( si ambos están libres de matrimonio) y no tiene empleo o bienes.

Le recomiendo que se asista de un abogado, o acuda al DIF de su comunidad.