No existe tal acción que pretendes ejercitar "demanda por pérdida de tiempo", lo único que puedes hacer es acudir a la agencia del ministerio público más cercana a tu domicilio o bien en donde se han presentado los actos de violencia en contra tuya, para que levantes una denuncia.

por otra parte, te recomiento que termines con esa relación y no esperes sacar algun provecho económico del asunto, pues no tendrás mejor recompensa que alejarte de una persona tan nociva como lo planteas.