Difiero de la respuesta anterior, auqnue aclaro: la suscrita vivo en SALTILLO, COAHUILA e ignoro si en el Distrito Federal el tramite sea distinto de aqui.

Lo procedente en Coahuila es un JUICIO ORDINARIO CIVIL DE RECTIFICACION DE ACTAS DE NACIMIENTO el cual te debe tramitar o la defensoria de oficio o un abogado de particular, demandara al Regitro civil para con los demas documentos adecuar la situacin real a la legal, pero de hechopuedes intentar acudir a la Direccion del Registro Civil y preguntar si te hacen dicha correccion de manera administrativa ya que efectivamente es mas rapido y barato pero es TODO un nombre omitido, asi que yo lo dudo pero puede ser no pierdes nada por intentar