Buenas noches.

Primero que nada me gustaría comenzar por comentar que es la patria potestad. Esta es el conjunto de derecho, obligaciones y deberes que se tiene como padre y madre respecto los hijos o hijas.

Con la información que brindas,  considero que si debes de realizar el Juicio de Perdida de patria potestad, con este juicio lograras que el padre de tu hija pierda todos los derechos que como padre aun tiene, sin embargo quedaran siempre vigentes las obligaciones de el para con la menor, osea su obligacion de dar alimentos a favor de su hija.

Este Juicio aún y cuando el padre este en el extranjero usted lo puede llevar a cabo por edictos, estos son unas publicaciones que se realizan en el periodico oficial del estado y uno de mayor circulacion, tendrá que probar el abandono que el padre a tenido con su hija.......

Además yo le recomiendo que posteriormente a que su hija cumpla la mayoria de edad, usted tramite el Juicio de declaracion de estado de interdiccion de su hija, esto es que derivado de su DOWN debe de tener un tutor de por vida que la represente y esta deberá de ser usted.

Señora si usted quiere pedir pensión y este sujeto se encuentra en el extranjero acuda ante la Secretaria de relaciones exteriores para solicitar un pension alimenticia internacional, ahora si el esta como ilegal, bueno su ingreso legal pero al trabajar el viola las leyes migratorias de los estados unidos de america por lo que lo mas seguro es que lo deporten, pero ni modo es problema de el usted demande......

aaa respecto la custodia es de usted y nada mas de usted, la unica manera de que la pierda es que usted violente a la menor o deje de brindarle los cuidades necesarios para su estabilidad fisica y emocional.............

quedo a sus ordenes....