En  mi opinión lo que se debió haber hecho es levantar un acta administrativa a efecto de dejar constancia de las faltas injustificadas del referido trabajador, en la cuál participarán testigos (trabajadores) que hagan constar dichas faltas, debiendo además dejar constancia n el levantamiento de dicha acta que el trabajador faltista fue citado a la confección de dicha acta a efecto de que justificare en su defensa los motivos y circunstancias por los cuáles omitió ir a laborar; claro esta, de existir mas de tres faltas en un término de 30 días se actualizaria en perjuicio del trabajador una causal de rescisión sin responsabilidad para el patrón; teniendo el patrón el término e un mes para rescindir la relación laboral al respecto.

No precisas a partir de cuando falto y que días, a efecto de verificar si estas en tiempo para actuar al respecto; de noser así lo único que queda sería esperar  a ver si el trabajador ejercita alguna demanda en contra del hospital, y de esta forma analizar la estrategia a seguir en tu defensa..... suerte