Estado de Referencia: Aguascalientes

Hola, mi esposa y yo quisieramos registrar con nuestros apellidos a una menor de 2 años que segun nos indicadoron fue abandonada por sus padres a la abuela, la cual no puede sostener ni cuidar. Al parecer no se ha realizado registro alguno sobre la pequeña ya que incluso ni nombre tiene. Sin embargo, me preocupa las implicaciones legales que esto conlleve ya que la pequeña no tiene nada que ver con nuestra familia. Ahora bien de acuerdo a los tramites y servicios del Registro Civil se puede registrar un menor de forma extemporanea. Mi consulta es complicado el registro? como puedo proceder de buena fe para registrarla con nuestros apellidos sin que infringamos alguna ley? o cual seria la ruta mejor para poder registrarla. Yo tengo ya dos hijas mayores de edad y la verdad deseamos tener mas hijops pero ya no puedo tenerlos, es por eso que deso darle una oportunidad a la pequeña en nuestra familia.