Estado de Referencia: Distrito Federal

Buen día.

Me gustaría que me orientaran sobre un problema que tengo con mi acta de nacimiento en la cual está asentado que nací en México, Distrito Federal, sin embargo está incompleto porque no específica en cuál delegación, a parte en realidad yo no nací en la ciudad de México sino en el Estado de México, pero no tengo ningún documento que de fe de eso, sólo el testimonio de mi madre, les aclaro que mi registro de nacimiento se asentó en el Estado de México. Cabe destacar que todos los documentos que actualmente tengo están referenciados con el acta de nacimiento en donde se señala que nací en el Distrito Federal. ¿Puedo conservar el acta que tengo y sólo pedir la corrección de la misma con respecto a la delegación, aun a pesar de que en realidad yo no nací en el Distrito Federal?, o debo realizar la corrección de la misma con respecto a mi verdadero lugar de nacimiento, es decir el Estado de México.

De antemano les agradezco su atención y el tiempo que me dediquen.