Estado de Referencia: Jalisco

Mi situacion es la siguiente, cuando me encontraba estudiando en la universidad tuve una relacion ocasional con una compañera la cual de esa sola relacion se consevio un niño, en esos momentos yo no podia ayudarla economicamente y ella solo me exigia que viera al niño, a lo cual yo accedi pero no lo veia solo en ocasiones pero despues ella comenzo a exigirme que fuera a verlo que conviviera mas con el niño en ocasiones que yo no podia lo cual nos ocasiono problemas y mejor me aleje de ella y del niño.

Ya pasaron aproximadamente 8 años para esto yo me case y tengo 3 hijos con mi actual pareja y la señora me quiere demandar exigiendome la paternidad del niño, la pension y que vea al niño al menos los fines de semana argumentando que el niño necesita una operacion, yo estoy dispuesto a dar el seguro para el niño ya que el no tiene la culpa y una pequeña pension para que se ayude ya que como les comento cuento con 3 hijos y esposa. Pero no le quiero dar el apellido. ¿ella me puede obligar a darselo? y en caso de que se rehuse a lo que le estoy ofreciendo la ley me puede quitar mas de lo que le pueda dar dejando desprotejidos a mis otros hijos?

De antemano les agradeceria mucho su asesoria.