Estado de Referencia: Tamaulipas

Mi caso es el siguiente : Inicie mis labores de trabajo el 20 de Octubre del 2012 en un despacho contable donde entregue mi solicitud de empleo el cual fui aceptada pero no firme ningun contrato ni me registraron al seguro, al iniciar me dijeron que tenia que esperar un mes que era de prueba recibiendo un sueldo de 1500 quincenales neto y el pago me efectuan mediante un sobre con mi nombre en efectivo, paso el mes y pedi que me dieran de alta en el seguro pero me dijeron que tenia que tener un poco mas de tiempo, preguntando a otros compañeros algunos todavia no contaban con este derecho asi que no insisti mas y decidi esperar , en diciembre me otorgaron mi aguinaldo correspondiente aun mes de trabajo, pienso renunciar al terminar el mes de Febrero por motivos personales, lo cual me hace pensar si puedo exigir mi derecho al finiquito puesto que no estoy registrada en la nomina y no firmo nada cuando me pagan mi quincena para comprobar mis ingresos. 

Se los agradeceria de antemano