Estado de Referencia: Distrito Federal

Buenos dias, mi duda es la siguiente, hay una niña de 3 años a la cual adoro como mi hija, y deseo traerla para conmigo para darle educacion estudios y una vida mejor de lo que le pueda ofrecer su madre, ella esta en Guadalajara, su madre esta de acuerdo en que me la traiga, mi duda es que si no tendria algun problema legal en un futuro, por ejemplo al inscribirla en la escuela, o para hacer cualquier tramite legal y que su mama no tenga que estar viajando cada vez que requiera hacer un tramite, yo no deseo darle mi apellido solo deseo darle una vida mejor, que opcion me recomendarian seria mas viable para mi caso? Se me ocurre una carta poder notariada ( jaja yo no se nada de leyes pero algo asi u otra cosa que me recomienden ) lo que no deseo es qeu si la niña no se adapta a mi y tenga que regresarla con su mama la mama no quiera pedirme manutencion o sacarme dinero. De antemano le agradezco mucho su apoyo. Saludos